Bổ nhiệm người trong hội đồng quản trị làm giám đốc điều hành

Công ty chúng tôi là Công ty TNHH một thành viên 100% vốn nhà nước đang tiến hành cổ phần hóa và đang chuẩn bị đại hội cổ đông lần đầu. Vốn nhà nước chiếm 73%. Chủ tịch công ty hiện tại (TNHH MTV) tên A không đủ tuổi 2/3 nhiệm kỳ nên không đại diện phần vốn nhà nước. Nhưng Ông A được cổ đông bầu vào hội đồng quản trị để đại diện trên 10% phần vốn của cổ đông. Chủ tịch công ty cổ phần là ÔNg B sẽ là người đại diện pháp luật của công ty. Cơ quan đại diện phần vốn nhà nước muốn Ông A làm giám đốc điều hành (không đại diện pháp luật). Vậy Hội đồng quản trị phải bổ nhiệm hay ký hợp đồng thuê Ông A (lưu ý là Ông A hiện đang là cán bộ làm việc trong công ty)? Những văn bản nào quy định các hình thức thuê hoặc bổ nhiệm?