Về thanh lý hợp đồng lao động và trả sổ BHXH

Tôi là Huy Hiến ở Bắc Ninh xin nhờ luật sư tư vấn như sau: Tôi làm việc cho 1 công ty nước ngoài từ ngày 01/7/2014. Sau 1 tháng thử việc, ngày 01/8/2014 tôi được ký hợp đồng lao động chính thức có thời hạn 03 năm, có được đóng bảo hiểm xã hội đầy đủ. Đến ngày 06/07/2015, tôi có thông báo bằng miệng với người quản lý nước ngoài trực tiếp của tôi về thời gian tôi nghỉ việc vào ngày 23/07/2015 và đã được quản lý trực tiếp đồng ý. Ngày 22/07/2015, tôi viết đơn thôi việc, xin chấm dứt hợp đồng lao động vào ngày 23/07/2015 như đã thông báo và đã được quản lý trực tiếp người nước ngoài xác nhận (đã ký vào đơn thôi việc) . Đơn được nộp lên phòng Hành Chính trong cùng ngày. Ngày 27/07/2015, tôi đã trả lại đầy đủ thẻ bảo hiểm, thẻ ra vào cho công ty cũng như các trang thiết bị khác được cấp (có xác nhận của thủ kho). Vậy xin hỏi luật sư:  1. Tôi xin thôi việc như vậy có đúng quy định của Pháp luật không? 2. Công ty có trách nhiệm thanh lý hợp đồng lao động với tôi như thế nào? Trong thời hạn bao lâu công ty phải thanh lý hợp đồng lao động với tôi? 3. Do tôi không đăng ký hưởng chế độ bảo hiểm thất nghiệp với phòng Hành Chính - Nhân Sự của công ty vào ngày nộp đơn (ngày 22/07/2015) và ngày trả đồ (ngày 27/07/2015), nên phòng Hành Chính - Nhân Sự có trả lời tôi là " theo Quy định của công ty, sau 3 - 5 tháng nghỉ việc tại công ty tôi mới nhận lại được sổ bảo hiểm xã hội " như vậy là đúng hay sai?  (Quy định này của Công ty tôi chỉ được biết khi hỏi về thủ tục để hưởng chế độ bảo hiểm thất nghiệp). Trân trọng cảm ơn luật sư!