Tranh chấp tiền thuê phòng trọ

Chào luật sư! Tôi có một số vấn đề mong luật sư trả lời giúp. Ngày 23/03/2015 tôi có thuê nhà ở cho công nhân của công ty làm việc tại Thanh Hóa. Chúng tôi có làm hợp đồng 3 tháng (4.200.000/tháng). sau khi hết hợp đồng không gia hạn thêm và vẫn tiếp tục ở đến ngày 31/11/2015. Trước khi tôi trả phòng tôi có đến trả tiền nhà những ngày còn lại: Tôi trả tiền tháng 10 và 8 ngày của tháng 11 (từ ngày 23/11-30/11) Tuy nhiên chủ nhà bảo tôi chưa trả tiền tháng 9. Mặc dù tháng 9 tôi đã thanh toán và có phiếu chi. Và dẫn đến cãi nhau. Mặc dù tôi đưa ra phiếu chi nhưng bà chủ nhà vẫn cố tình bảo tôi chưa trả. Và còn bảo tôi giả mạo chữ ký và chưa nhận số tiền ấy và bắt tôi trả tiền tháng 9 nữa. Tôi đã bảo bà chủ nhà có thể ra cơ quan có thẩm quyền (trước tiên là ủy ban xã) khiếu nại và gọi tôi đến giải quyết. Thêm chút thông tin đó là: - Chủ nhà là bà già đã 88 tuổi. Gần như mọi thứ vẫn minh mẫn. Nhưng có rất nhiều thông tin bà này chuyên hay ghê gớm quỵt tiền và nói điêu đến nối con cái bà cũng sợ và không 1 người con nào ở được với bà, bà rất hay sang phòng tôi chửi bới và nói xấu tôi khắp nơi. - Trước tôi không rõ nên thấy bà già viết chữ khó khăn nên ở phần "NGƯỜI NHẬN" trong phiếu chi, tôi chỉ bảo bà ký chữ không bảo ghi rõ họ tên. Vậy phiếu chi chỉ có chữ ký của bà ấy có hợp lệ không? Luật sư cho tôi hỏi vấn đề này thì nếu đưa ra nơi có thẩm quyền liệu tôi có đòi được lẽ công bằng không. Và có thể xác minh được đó là chữ ký mạo hay không? Rất mong được sự tư vẫn của luật sư. Tôi cảm ơn!